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比例的基本性质,只讨论有意义的事

时间:2020-10-29 17:21:21 作者:迷迷 来源:51区未解之谜网 手机阅读

比例的性质:组成比例的四个数,叫做比例的项。两头的两项叫做比例的外项,中心的两项叫做比例的内项。






中文名称


比例的性质



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1基本性质


比例


释义


比例尺


比例线段


比例的美术术语


2表述


3词条图册


1基本性质编辑


比例




在数学中,比例是一个整体中各个部分的数量占整体数量的比重,用于反映整体的构成或许结构。两种相关联的量,一种量改变,另一种量也跟着改变。要想判别两个比式子能不能组成比例,要看它们的比值是不是持平。




比例性质:




比例的基本性质:组成比例的四个数,叫做比例的项。两头的两项叫做比例的外项,中心的两项叫做比例的内项。




在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。




是代数学中常用的比例性质,首要包括合比性质、分比性质、合分比性质、等比性质以及它们的推广。




这四条性质多用于分式的核算和证明,以及三角函数、相似三角形、平行线分线段成比例定理的使用中。其间尤其以等比性质的使用最为广泛。




释义


1.合比性质:




在一个比例等式中,第一个比例的前后项之和与第一个比例的后项的比,等于第二个比例的前后项之和与第二个比例的后项的比。




例:已知a,b,c,d∈C,且有b≠0,d≠0,假如,则有。




证明:




2.分比性质:




在一个比例等式中,第一个比例的前后项之差与第一个比例的后项的比,等于第二个比例的前后项之差与第二个比例的后项的比。




例:已知a,b,c,d∈C,且有b≠0,d≠0,假如,则有。




证明:




3.合分比性质:




在一个比例等式中,第一个比例的前后项之和与第一个比例的前后项之差的比,等于第二个比例的前后项之和与第二个比例的前后项之差的比。




例:已知a,b,c,d∈C,且有b≠0,d≠0,假如,则有。




证明:




令,则,




4.等比性质:




在一个比例等式中,两前项之和与两后项之和的比例与原比例持平。




例:已知a,b,c,d∈C,且有b≠0,d≠0,假如,则有。




证明:




令,则




比例尺


是表明图上间隔比实地间隔缩小的程度,因此也叫缩尺。




用公式表明为:比例尺=图上间隔/实地间隔。




1.数字式,用数字的比例式或分数式表明比例尺的巨细。




例如地图上1厘米代表实地间隔500千米,可写成:1∶50,000,000或写成:1/50,000,000。




2.线段式,在地图上画一条线段,并注明地图上1厘米所代表的实际间隔。




3.文字式,在地图上用文字直接写出地图上1厘米代表实地间隔多少千米,




如:图上1厘米相当于地上间隔500千米,或五千万分之一。




比例线段


1.两条线段的长度比叫做这两条线段的比。




2.在同一单位下,四条线段长度为a、b、c、d,其关系为a∶b=c∶d,那么,这四条线段叫做成比例线段,简称比例线段。




3.一般的,假如三个数a,b,c满足比例式a∶b=b∶c,则b就叫做a,c的比例中项。




比例的美术术语


比例通常指物体之间形的巨细、宽窄、凹凸的关系;另外比例也会在构图中用到,例如你在画一幅素描静物就要留意一切静物占用画面的巨细关系。




在画素描的过程中要想把形画准就要留意比例了。




掌握比例的几个技巧:




1.横着比:当你要画某一个物体的方位时就以此做一条贯穿整个画面的横线,看到一切在这条线上的物体。




2.竖着比:做一条贯穿画面的垂线,留意调查一切在这条线上的物体。




3.多看物体、少看画面:为的是形成调查的意识,抛弃大脑中的原始概念。看物体5秒,看画面2秒,眼睛要在画面和物体之间反复的调查比较。




4.总的说便是放长线、看整体、多比较。把这些想象成经线纬线一样会比较简单;初学者要多画辅助线,等功底深沉了你会发现你画面中的辅助线会越来越少,而你心里假象的辅助线会越来越多。




在构图中要留意的比例关系技巧:一般被画物占画面百分之八十左右,看上去饱满。




人物相关比例:




1.三庭五眼:发际线-鼻底-下巴为三庭,这三段之间每段的间隔大约持平;耳根-外眼角-内眼角-内眼角-外眼角-耳根为五眼,它们之间间隔大约持平。




2.站七坐五蹲三半:一个站着的成年人身巨大约等于他七个头长(站七),当他座上时就等于五个头长(坐五),蹲着时刚好是三个半头长(三头)




3.小孩的头部比例较大,站着时一般为三到四个头高。




4.打开双臂,两个中指之间的长度大约等于这个人的身高。




5.手臂的长度为两个头长(腋窝-臂膀肘-手腕各位为一个头长)。




6.手掌为三分之二头长。




7.当举起臂膀时臂膀肘刚好到头顶。




8.肩宽为两个头宽。




9.脚掌为一个头长。




10.男人肩比胯宽,而女性跨比肩宽。




还有许多,能够在生活中多总结,多调查。这些都是标准人体比例,能够帮助初学者入门;




也是艺术家创造英豪楷模人物绘画雕塑等艺术作品时的辅导,例如米开朗基罗的大卫是七个半头高。在现实生活中有五花八门的人,在进行人物素描时就应当单个调查,抓住特征。




2表述编辑




在一个比例等式中,第一个比例的前后项之和与第一个比例的后项的比,等于第二个比例的前后项之和与第二个比例的后项的比。




在一个比例等式中,第一个比例的前项乘以第二个比例的后项,等于第一个比例的后项乘以第二个比例的前项。


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