在这个世界上，没有碰撞，没有矛盾，没有对立，没有摩擦，没有新的火花，没有火焰，寂静和黑暗的世界。

-坤鹏理论

坤鹏在《让我们生活在混沌的边缘！正如书中提到的，“混沌边缘”是复杂系统的最佳表现。

然而，这很难维持。

如前所述，复杂系统具有非线性特征，其根源是自组织行为。

随着时间的推移，在非线性乘数、函数和指数的相互作用下，个体的自组织行为总是将系统带入崩溃的临界状态。

一旦接近这个临界点，哪怕是一小滴沙粒也会导致系统崩溃并陷入混乱。

复杂性科学研究表明，所有处于混沌边缘的系统都有陷入混沌的可能性。

这种概率的出现遵循一定的分布规律。

这种分配规则被称为“幂律”和“可预测的不平衡”。

这种分布状态称为“幂律分布”。

首先，什么是幂律和幂律分布？

1.通过28条法律了解权力法和权力法的分布

所谓的幂律，其实最好的例子就是二十八定律。

简而言之:

更多的人掌握在更少的人手中；

等级越高，就越不平衡。

很少或很少会引起很大或很大的变化。

百度百科对权力法的定义是:

一个节点的连接数与此类节点数的乘积是一个固定值，即几何平均值是一个固定值；

例如，有10个具有10，000个连接的大型节点，100个具有1，000个连接的中型节点，1，000个具有100个连接的小型节点，以及10，000个具有10个连接的小型节点...

这种情况反映在对数坐标中，并被绘制成向下倾斜的直线。

为了便于理解，您可以直接将“连接”改为“金币”，将“节点”改为“人”。

这样，是否马上就明白了！

幂律是一种严重失衡的分布律，极小的数占据最大值，极小的数改变最大值。

事实上，今天现实世界中的财富分配比上述情况更加极端。

拥有巨额财富的人越来越少，但他们在总财富中的比例却在增加。他们已经超过了28的比例。说99:1绝对不算过分。

根据国外研究报告，2018年世界上最富有的26个人的财富相当于最贫穷的38亿人(相当于全球人口的50%)的总财富。

在财富平衡的两边，一边有26个人，另一边有38亿人。这种鲜明的对比描绘了一幅世界财富分配极不均衡的画面。

这种现实反映在坐标轴上，也就是说，一种分布模式，在这种模式中，头部被严重地拉向左边，并带有一条长尾巴。

这种数据的图形表示称为幂律分布。

2.什么是正态分布？

在我们的世界里，大多数事情发生的分布是正常的。

就像一个人的身高一样，以中国为例，大多数成年男性的平均身高约为1.7米。极高和极低是极其罕见的。

如果以高度为横坐标，以该高度的人数或概率为纵坐标，则得到的分布曲线为钟形，中间部分很高，向两侧衰减更明显。

由此获得的平均高度可以代表整个群体的高度分布，这被称为正态分布或钟形分布或钟形曲线。

3.幂律分布类似于半正态分布

相比之下，我们会发现幂律分布就像半正态分布，有一条又长又粗的尾巴。

换句话说，有很多人的身高大约是1.7米，那些高的人越来越少，但是实际上有一些人的身高是3米。

长尾理论代表了另一个流行的定律，长尾理论在过去几年里特别流行。

这意味着不要只盯着大的而忽略小的。

特别是在互联网时代，聚集大量分散的小的力量是相当大的。

然而，随着互联网变得越来越集中化和垄断化，互联网就像全球化中的财富分配一样，已经从28个分裂成99个:1，99%的互联网流量是由不到1%的网站创造的...

因此，越来越难以依靠长尾理论在互联网领域复制以前的惯例并迅速做出改变。

4.还有哪些典型的幂律分布？

除了这28条定律，著名的齐夫定律也遵循幂律，呈现出典型的幂律分布。

1932年，哈佛大学语言学家乔治·齐夫在研究英语单词的频率时发现了这条定律。

它的定义是:在英语单词中，只有少数单词被频繁使用，而绝大多数单词很少被使用。

事实上，许多国家的语言，包括汉语，都有这样的特点。

Zipf还发展了最小努力原则(或最小努力原则)。

自然界和社会生活中有许多服从权力规律的现象。他们各不相同，性质不同。

共同点是绝大多数事件的规模都很小，只有少数事件的规模相当大。

例如:

自然——从太阳的活动到银河的光芒；电流通过电阻流向河水的湍流；地震的规模等。

人类社会——计算机文件大小的分布、战争规模的分布、大多数国家姓氏的分布、科学家撰写的论文数量的分布、被引用论文数量的分布、被点击网页数量的分布、售出书籍的分布，甚至电影获得的奥斯卡奖的分布。

它们的分布都符合幂律，都表现出典型的幂律分布。

第二，为什么有权力法？

正态分布仅适用于各种因素的累积。

就像身高、智商和分布一样，他们属于独立的个体，不相互影响。统计数据只需要积累。

然而，在一个复杂的系统中，个体并不是相互独立的，他们不断地在自组织行为中相互作用和影响。

此外，这些互动和影响仍处于乘数、函数和指数的层面。

同时，我们不应该忘记频率的关键乘数。前一个交互部分计算强度，频率是数字。

水滴越来越弱，但它们可以通过频率分解坚硬的石头。

然后，个体自组织的强烈强度和高频率往往会导致强烈的正反馈效应，从而使混沌边缘的力量迅速支配混沌。

结果，系统将开始经历重大变化，并迅速滑向混乱。

一旦超过某一点，不仅速度会突然增加，系统也会逐渐开始发生质变。

这一点是幂律分布的临界点。

这些变化也导致系统陷入混乱的可能性开始翻转。

在过去，概率是稳定的、微弱的和小的，但在这个临界点上，它开始迅速上升。

这是一个突然的变化，速度非常快。这张照片显示长尾像是直立的。

显然，这种概率的分布遵循幂律。

临界点之后，随着曲线的增加，陷入混沌的概率增加，这也表明将系统推入混沌所需的压力变得越来越小。

在顶部，概率将无限接近100%，所以即使像沙粒这样的微小压力也能直接推动一个巨大系统中的混沌。

压垮骆驼的最后一根稻草，这个寓言故事，事实上，也讲述了权力法则的真理。

在达到骆驼承载能力的临界点后，被压倒的可能性变得越来越大。最后，只有一根轻稻草可以让骆驼落地。

根据坤鹏的理论，幂律是唯物辩证法的基本规律，它通过数学把量变表达为质变。

质量相互变化的规律如下:

“并不是量变能引起质变，而是量变发展到一定程度，事物内部的主要矛盾运动形式发生变化，进而引起质变。”

三、如何形成社会财富的幂律分配？

以下坤鹏的理论从复杂性系统的角度讲述了社会财富是如何形成幂律分布的。

财富源于经济，经济是一个复杂的系统，完全符合不平衡和非线性的特征。

因此，财富增长的规律不是线性增长，而是非线性指数增长。

换句话说，只要超过了某个临界点，加上正反馈效应的加持，随后的增长将是指数式的和爆炸性的。

然而，很少有人能突破。

因此，社会财富也呈现出极度不平衡的幂律分布。

事实上，只要它与财富相联系，它的分配规律基本上遵循权力规律。

例如，股票市场和金融市场。

此外，据统计，风险投资基金的收益曲线也表现出幂律分布的特征。

大多数风险资本基金都处于曲线的长期末端——低回报和大量资金。

因此，整个风险投资业的资本和资源都严重偏向于风险投资基金经理和明星风险投资项目。

从这个角度，我们可以理解为什么投资者和企业家应该安静下来，专注于投资和事业，都在公共关系中努力工作。

此外，这种问题并非中国独有。世界各地都一样。

即使在发达的美国，风险资本的回报仍然没有人们想象的那么好。大多数基金的回报率低于指数基金。

幂律有什么用？

1.幂律是可测量的，但不可预测

如前所述，复杂性科学通过研究表明，所有处于混沌边缘的系统都有可能陷入混沌状态，这遵循一种称为幂律的分布规律。

那么，幂律分布基本上是复杂系统崩溃的表现。例如，曲线在某一点(临界点)突然改变，然后径直走向一条陡峭的道路。

处于临界状态的系统崩溃的可能性遵循幂律行为:某一规模的崩溃与其规模的某些幂成反比。

然而，幂律只能告诉我们崩塌的总体统计数据，但它不能告诉我们任何特定的崩塌。

所以崩溃是不可预测的。

坤鹏的理论曾经看到，有些人声称用幂律数学公式来计算股市崩盘的时间点，声称非常准确。

然而，过了这么多年，持股人仍然是巴菲特，其影响是可以预见的。

在这里，我们可以总结以下两点:

首先，幂律是可测量的。

因此，通过测量和计算幂律可以判断系统是处于临界状态还是处于混沌边缘。

换句话说，通过计算系统的规模然后与功率成反比，可以计算系统崩溃的规模，并且可以计算系统在幂律分布图中的当前位置。

其次，幂律只能揭示陷入混沌概率的分布规律，却不能告诉我们它何时以及为什么会崩溃。这完全符合复杂系统的特征。

一些经济学家已经证明，即使是健康的经济也可能在任何时候陷入混乱，但我们无法做出准确的预测。

当然，这种经济运行和崩溃的机制不难理解和解释，但很难准确预测。

例如，人们熟悉股票市场的简单运行机制，但410多年来，仍然无法准确预测股票价格趋势的“转折点”——何时开始上涨，何时开始下跌。

2.自然的幂律——分形

如前所述，在人类社会和自然中，许多现象都遵循幂律。

然而，这些现象在自然界的发生不能被人力资源所侵犯。这是盲目的，难以改变。

这是因为处于临界状态的海滩等自然系统的参与者(如沙粒)之间的相互作用(如压力)是自然赋予的和固有的。

当然，从理论上讲，如果某些力可以人为控制，例如，地球的重力可以随时降低甚至消除，那么我们仍然可以通过在沙暴的初始阶段降低重力来降低沙暴的规模。

分形是自然界中最典型的服从幂律的现象。

分形是“每个图形被细分后，每个部分都是整体缩小的形状。”

同一个形状在不同的尺度上重复了一遍又一遍，这就是分形。

这种情况在自然界随处可见，如树木、花椰菜、海岸线、闪电、云、山等。

如果你感兴趣，你可以阅读坤鹏以前的文章，这些文章非常有趣。

3.在人类社会中，权力法则是可以人为控制的

如前所述，理论上，如果我们能改变地球的引力，我们就能影响自然界某些现象的幂律。

显然，这只是理论上的。

然而，对于人类社会来说，我们可以人为地控制一些力量来达到影响和改变系统幂律的效果。

内在原因是改变个体自组织行为的强度和频率，从而实现系统的幂律变化——缩小规模或使曲线不那么陡峭。

例如，我们将实施一些宏观经济政策。

从短期来看，它最大的功能是，而且往往只是——影响和改变人们的期望。

期望是经济中的神奇事物，它直接影响个体的自组织行为。

原因是经济的主要能量是信息，它主要是关于未来的。

那么，完全有可能依靠信息来改变人们对未来的判断。

判断未来是一种期待。

人类主要依靠信息来进行自组织行为，其中的经济活动主要基于对未来的判断。

这就是，人们期望好，经济可能真的好；人们的期望很低，经济可能真的很差。

与著名行为金融家罗伯特·米勒的正反馈循环理论和索罗斯的反身性理论相比，特别是后者的“信念就是改变现实”和流行偏见，我们将有更深的理解。

有人建议每个人都可以回到过去，阅读“为什么富人越来越富有？”为什么成功孕育成功？反身性理论。

因此，即使人类不能改变经济混乱的频率，他们至少可以通过采取一些宏观经济措施来减少经济波动或崩溃的规模。

换句话说，人类系统的幂律不是固定不变的，而是具有一定的可调性。

然后，这告诉我们，对于人类来说，完全避免风险和灾难确实是不可能的，但是没有必要宿命论地等待死亡而仍然做一些事情。

你明白今天文章的重点了吗？

通过今天的学习，坤鹏理论总结出以下几点与大家分享:

首先，在混乱的边缘，秩序和混乱这两股力量一直在对立和斗争。时间越短，平衡就越困难。它们只能是一段时间内的平均余额，就像股票市场的波动图一样。在几秒钟内，它会急剧上升和下降，而在几年内，它会稳定得多。

第二，混沌边缘一边的力量总是比另一边的力量强。不管他们是谁，他们都想控制他们之外的资源和能量。就像人一样，贪婪是不可阻挡的人性。

第三，当混沌的力量比秩序强大得多并且超过某个临界点时，系统陷入混沌的概率将从先前的微小直线上升并变得越来越大。

这种特殊的分配规则就是幂律。

在超过临界点之后，概率变得越来越高，这表明随着曲线上升，将系统推入混沌所需的力越来越小。

在曲线的顶端，概率可能无限接近100%，所以即使是最小的沙粒也会导致混乱，最终导致整个系统的巨大变化。

此外，由于曲线陡峭，事件发生得又快又猛。

第四，幂律也揭示了风险的概率不是关键，而风险的危害是关键。

即使成功率是99.99%，只要它发生，0.01%的失败率就是100%。

因此，无论概率有多低，都不要冒你负担不起的风险。

在这个复杂的世界里，随机性和偶然性并不罕见！

第五，幂律是可测量的，因为它可以计算崩溃的规模和临界点是从系统的规模。

第六，幂律确定了唯物辩证法的第二个基本规律——量变到质变的规律。

所以，从方法论上讲，我们应该坚持:

坚持适度原则:量变只能在一定范围和限度内保持其本来的性质。

因此，量变必须控制在一定限度内，做事要注意分寸，把握温度，太快和太早，都是催熟的结果，不能长久！

注意量的积累:没有一定量的积累，事物的本质就不会有变化，幂律也就无法实现。

因此，在学习和实践中，我们首先要做硬性的量化积累。

脚踏实地，努力工作，一点一点地做小事，坚持小的坚持。

要有信心:就像学习和做生意一样，总会有一段漫长的平庸时期，没有学习效果，生意也没有起色。

但只要达到临界点，这就是一个伟大的突破和重生。

坚持的力量:我们永远不要忘记幂律分布中的长尾。

根据坤鹏的理论，用厚积和薄发来描述幂律是非常恰当的。

长尾厚而陡尾薄。

没有坚持，就没有积累。

生命的曲线更不可能成为一个美丽的幂律并达到它的顶峰。

整个人生可能是一条平庸的尾巴。

第七，混沌≠死亡，混沌=生命，正所谓混沌有大政。

相反，过度的秩序更有可能将复杂的系统推向死亡的边缘。

也就是说，个人不再是自组织的，而是有组织的。

在他的组织下，个人很难互动。

在这个世界上，没有碰撞、矛盾和对立，就不会有摩擦产生的新火花。

没有火的世界是寂静而黑暗的。

第八，这个世界有一个奇怪的变化规律，就像黎明前最黑暗的夜晚，当系统到达一个临界点，即将陷入混乱时，它也会达到异常的稳定和宁静。

最后，所有这些都在提醒我们，这个世界，无论多么美丽，仍然充满了风险。

也是我们人类，我们人类，不断创造黑天鹅和灰犀牛，然后把我们自己带入混乱。

用一个成语来说，这是自找的。

俗话说，这叫天堂的罪孽。你可以原谅它，但你不能活着，因为你犯了罪。

当然，从人类社会复杂系统的角度来看，它最希望看到的是，我们这些小个体就这样消失，从而完成它的进化！

这篇文章最初是由“坤鹏理论”写的。重印时请保留此信息。

请注意这个标题。自2016年初成立以来，理论由冯·和滕大鹏创立。它是许多著名网站的特别专家或专栏作家，包括今日头条、斯诺鲍、搜狐、网易、新浪等网站或自媒体平台。目前，它已发表了6000多篇原创文章和问答，其发行量已重印800多万次，总阅读量近20亿篇。