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时间真的在流逝?一种古老数学方法正破解时间谜团

时间:2020-04-16 11:09:23 作者: 来源:51区未解之谜网 手机阅读

资料来源:quantamagazine

作者娜塔莉·沃尔乔弗

翻译,石

编辑杨新洲

如果这个数字不能包括无限的数字,那么未来就不会100%注定。奇怪的是,虽然我们可以感觉到时间在不变的过去和开放的未来之间流逝,但这两者之间的界限——即“现在”——似乎从未出现在现有的物理定律中。

例如,在爱因斯坦的相对论中,时间和空的三维标度一起形成一个弯曲的四维时间空连续体——“块宇宙”。“块状宇宙”包含完整的过去、现在和未来。在爱因斯坦的方程中,“块状宇宙”中的一切都是从一开始就确定的。宇宙的初始状态决定了以后发生的一切,这个过程不会有任何意外。1955年,爱因斯坦去世前几周,他写道:“对于相信我们的物理学家来说,过去、现在和未来只是一直存在的幻想。”

今天,爱因斯坦不受时间影响的宿命论仍然非常流行。里斯本大学的宇宙学家玛丽娜·科尔特斯说,“大多数物理学家相信‘块状宇宙’的观点,因为它是由广义相对论预测的。”然而,她说:“如果有人能对‘宇宙’的含义进行更深入的思考,他们会怀疑它的含义。”

量子力学主要用来描述粒子的概率行为,一些物理学家也开始仔细思考量子力学中存在疑问的时间点问题。在量子尺度上,过去和未来之间将发生不可逆转的变化,这两者是可以区分的。至于粒子,它们将同时保持两个量子态,在被测量之前,粒子不会接受并处于两种状态中的任何一种。尽管粒子的集体行为可以遵循某种统计模式,但单个粒子的行为是随机的,不可预测的。因此,量子力学中的时间本质与其在相对论中的作用方式有着明显的矛盾,这也造成了不确定性和混乱。

在过去的一年里,瑞士物理学家尼古拉斯·吉辛发表了四篇论文,试图消除物理学时代的迷雾。正如吉辛所理解的,这个问题一直是一个数学问题。吉辛认为,一般意义上的时间和我们称之为“现在”的时间可以很容易地用一种叫做“直觉主义”的古代数学语言来表达,这种语言认为数字不能包含无限的数字。根据吉辛的理论,当“直觉主义”数学被用来描述物理系统的进化时,它清楚地表明“时间确实在流逝,新的信息正在被创造”。此外,有了这种数学形式,爱因斯坦方程中隐含的严格确定性也可以被量子力学的不可预测性所取代。如果数字是有限的并且有一定的精度,那么自然的本质将是不准确和不可预测的。

当然,物理学家仍在努力理解吉辛的研究,因为物理学家通常不会用新的数学语言来表达物理定律。然而,参与这项研究论证的许多人认为,这些研究可能将广义相对论的决定论与量子尺度上的内在随机性概念联系起来。

“我发现这些研究非常有趣,”哈佛大学的量子信息科学家尼科尔·云格·哈尔彭在回应最近发表在《自然物理学》上的吉辛研究时说道。"我愿意尝试‘直觉’数学."

科尔特斯说,吉辛的方法在意义上“非常有趣”和“令人震惊”,可能会挑战现有的理论。”她说,“这的确是一种非常有趣的数学形式,可以解决自然界中精确度有限的问题。"

吉辛说,物理定律设定为:未来是可变的,但现在是真实的。这非常重要,因为这正是我们所经历的。“我是一个脚踏实地的物理学家,”他说。"我们都知道时间在流逝。"

信息和时间

67岁的吉辛主要是一名实验物理学家。他领导着日内瓦大学的一个实验室,该实验室在量子通信和量子密码领域进行了许多开创性的实验。然而,他也是一位罕见的交叉物理学家,并以其重要的理论观点而闻名,尤其是那些与量子概率和量子非局域性有关的观点。

周日早上,Gisin习惯在家静静地坐在椅子上,一边喝着乌龙茶,一边思考深层的概念问题。大约两年半前的一个星期天,他意识到在爱因斯坦的理论和其他“经典”物理理论中,无限的信息在时间确定性的图景中被默认了。

让我们以天气为例。由于天气变化很混乱,整个天气对细微的变化很敏感,我们很难准确预测一周内的天气。然而,原则上,在一个已知的经典系统中,我们可以预测一周的天气。只要我们能准确测量每一朵云、每一阵风和每一只蝴蝶的翅膀。然而,由于目前的技术,我们无法用足够详细的数字来描述这些条件,所以我们会犯错误,从而无法做出准确的预测。基本原因是天气产生的实际物理过程会像机械齿轮一样运转,这太复杂了。现在,我们可以把这个想法扩展到整个宇宙。在一个预定的世界里,时间似乎像齿轮一样运转,但事实上,齿轮运转时发生的事情是在开始时设定的。每个粒子也将被赋予和编码一个无限数量的数字,可以在初始状态下预测。如果不是这样,像齿轮一样运转的宇宙本身将在遥远的未来崩溃。

然而,信息是物理的。现代研究证实,信息需要消耗能量并占据空之间。在空之间的任何已知信息容量都是有限的(黑洞内部可能有最密集的信息存储)。吉辛意识到,在宇宙的初始条件下,太多的信息只能被塞进一个非常小的空中。他说:“具有无限位数的数字与物理无关。”因此,假设有一个无限的信息“块宇宙”,它必然会崩溃。

时间逻辑

现代人普遍认为实数是一个连续体,大多数所谓的无限位数的数字只由小数点后的无数数字表示。但是在20世纪的头几十年里,数学家们就这个问题展开了激烈的辩论。德国数学家戴维·希尔伯特支持当前实数的标准观点,即实数存在并且可以是一个完整的实体。

与这一概念相反,著名的荷兰拓扑学家l e j .布鲁沃领导的数学“直觉主义”。他把数学理解为一种结构。布鲁沃坚持认为数字必须具有可构造性。在计算中,位数必须能够计算、选择或随机确定。Brouwer说,数字是有限的,它们具有以下特性:随着越来越多的数字可以被确定,数字将通过选择序列显示,并将变得越来越精确,而选择序列可以使数字越来越精确。

直觉主义把数学建立在一个可以构建的基础上,因此它可以决定数学运算的结果以及哪些陈述可以被认为是正确的。它与标准数学之间最根本的区别在于,排除中间法则(自亚里士多德时代以来一直被夸大的原理)并未在其中确立。排中律表示一个命题是正确的或者它的否定命题是正确的。然而,在布鲁沃的理论框架中,如果数字的确切值在给定的时间内没有显示出来,那么关于数字的陈述可能既不是真的也不是假的。

在标准数学中,数字4、1/2或π没有区别。即使π是无理数,小数点后的位数也是无限的。然而,仍有一种算法可以描述π之后的小数点,使其具有1/2的确定性。然而,我们可以考虑1/2范围内的另一个数x。

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假设x的值为0.4999,其他数字将按选择顺序展开。也许数字9的序列将永远持续下去,在这种情况下,x将收敛到1/2。(在标准数学中,0.4999…= 0.5,因为x和1/2之间的差小于任何有限差。)

然而,如果在将来的某一时刻序列中出现一个除了9以外的数(例如,x的值变成4.99999999997...),则x小于1/2,与后续数字无关。然而,在此之前,我们只知道数字是0.4999。“我们不知道小数点后是否会有除9以外的数字,”卡尔·波西解释道,他是希伯来大学的数学哲学家和著名的直觉主义数学专家。因此,当我们考虑这个X时,我们不能说X小于1/2或X等于1/2命题“x等于1/2”是不正确的,它的否定命题也是无效的,因此排除中间法则是无效的。

此外,数作为一个连续体不能被清楚地分成两部分,也就是说,我们不能把数分成所有小于1/2的数和所有大于或等于1/2的数。波西说:“如果你试图把连续体中的数字分成两半,数字x将正好在边界的中间,而不是在左边或右边。”。"连续体中的数字是粘性的."

希尔伯特将数学中排除中间定律的删除比作“禁止拳击手使用拳头”,因为这个定律是许多数学推理的基础。然而,布鲁沃的“直觉主义”数学框架吸引了库尔特德尔和赫尔曼·维尔这样的专家。然而,由于标准数学和实数更便于使用,它们仍然占主导地位。

膨胀时间

去年五月,在波西参加的一次会议上,吉辛第一次了解了“直觉主义”数学。当两人开始交谈时,吉辛很快发现十进制数逐渐出现在这个数学框架中,这可能与宇宙中时间的物理概念有关。逐渐出现的数字似乎自然地与代表“现在”的时间顺序相对应,当不确定的未来成为具体的现实时。

去年12月,吉辛和弗拉维奥·德尔·桑托在他们发表在《物理评论A》上的研究中,用“直觉”数学以另一种方式解释了经典力学。这种预测与标准方程的预测相同,但随着时间的推移,它将事件的不确定性转变为宇宙中的偶然事件。

这还是有点像天气。回想一下,我们无法准确预测天气,因为我们无法知道地球上每个原子在初始条件下的无限精确。然而,这些确切的数字从未以吉辛给它们的方式存在过。“直觉主义”数学方法关注这一点:数字将根据选择顺序实时显示。这些数字可以更准确地说明天气状况,并指示天气的未来演变。苏黎世联邦理工学院的量子物理学家雷纳托·伦纳说,吉辛的论点指出,“总的来说,基本上确定性的预测是不可能实现的。”

换句话说,世界是不确定的,也就是说,未来是开放的。吉辛说,时间并不像电影那样展开,而是一个真正的创造过程。随着时间的推移,新的数字将真正被创造出来。"

伦敦帝国理工学院的量子引力理论学家费伊·道克说,她“强烈支持”吉辛的论点,因为“他同意我们的观点,即物理学与我们的经验不一致,所以物理学缺乏某些东西。”道克同意数学语言会影响我们对物理的理解。标准的希尔伯特数学将实数视为完整的实体,“它是静态的,具有永不过时的特点。但是如果我们试图用实数来理解我们在时间流逝中的动态体验,这肯定会限制物理学家的思维。"

对于像道克这样对重力和量子力学之间的联系感兴趣的物理学家来说,这种新的时间观最重要的意义是它如何开始将两种长期以来被认为是矛盾的观点联系起来。雷纳说:“它对我的影响之一是,经典力学在某种程度上比我们想象的更接近量子力学。

量子不确定性

此外,如果物理学家想解决物理学中的时间之谜,他们不仅要处理爱因斯坦的时间空连续统理论,而且还要结合宇宙基本上是量子的、由偶然和不确定性决定的理论。然而,量子理论和爱因斯坦的理论描绘了一幅非常不同的时间图景。雷纳说:“物理学中的两个主要理论——量子理论和广义相对论——对时间有不同的表述。”他和其他几个物理学家说,这种矛盾还导致了更多的分支,如寻找描述引力的量子理论,或描述时空的量子起源,以及关于理解大爆炸为什么发生的争论。“无论物理学家在哪里发现悖论并遇到问题,他们最终都会归结为时间概念中的矛盾。”

量子力学中的时间是直的,不是曲折的,也不会像相对论所描述的那样与空的尺度纠缠在一起。此外,对量子系统的测量将“使量子力学中的时间不可逆,否则量子理论将完全可逆,”伦纳说,“所以我们仍然不太了解时间在这个过程中的作用。”

许多物理学家把量子物理学解释为宇宙的不确定性。普林斯顿大学高级研究所的物理学家尼玛·阿卡尼·哈姆德说:“例如,克里舍斯提出,如果你有两个铀原子,它们在所有方面都是相同的:但是一个铀原子在500年后衰变,另一个铀原子在1000年后衰变。”。"在每一个有意义的条件下,宇宙都是不确定的."

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然而,其他流行的量子力学解释,包括对多重世界的解释,成功地保留了确定性时间的经典概念。这些理论认为量子事件是预定的现实。例如,多世界理论认为每个量子测量将世界分成多个分支。这些分支包含所有可能的结果,所有这些都是预设的。

吉辛的观点正好相反。他不是为量子力学提供确定性理论,而是希望为经典物理学和量子物理学提供一个普遍的不确定性表达式。然而,这种方法在一个重要方面偏离了标准量子力学。

在量子力学中,信息可以被破坏,但永远不能被创造或破坏。然而,如果定义和描述宇宙状态的数字会像吉辛认为的那样随着时间的推移而增加,新的信息就会出现。吉辛说,他当然反对信息储存在自然界的想法,主要是因为“新的信息显然会在测量过程中产生,”他补充说,“我们需要另一种方法来研究这些理论。”

这种新的信息思维方式可能会为黑洞信息悖论提供一个解决方案。当解释被黑洞吞噬的信息发生了什么时,广义相对论认为信息被破坏了,但是量子理论说它们被保存了,所以存在这个悖论。如果基于“直觉主义”数学的量子力学的另一种表达方式允许通过量子测量创造信息,这也意味着信息可以以一种伪装的形式被摧毁。

伦敦大学学院的理论物理学家乔纳森·奥本海默认为信息确实存在于黑洞中。他不知道布鲁沃的“直觉”数学是否会成为解释这个问题的关键,但他说有理由相信信息的创造和破坏可能与时间密切相关。奥本海默说,“随着时间的推移,信息将被销毁。但当你搬进去时,信息不会被破坏。”这些维度也使得爱因斯坦的“块状宇宙”彼此非常不同。

除了支持创造性(或破坏性)的时间观,“直觉”数学还为我们对时间的有意识体验提供了一种新颖的解释。在这个数学框架中,连续体是粘性的,不能分成两部分。吉辛将这种粘性与我们的感觉联系在一起,这使得我们的时间感觉“现在”有意义并且是一个重要的时刻,而不是一个可以清楚地划分过去和未来的零宽度的点。在基于标准数学的标准物理中,时间是一个连续的参数,可以取序列中的任何值。吉辛说:“然而,如果连续体是由直观的数学表示的,那么时间就不能直接分成两半,”他说。"它像蜂蜜,有粘性."

但到目前为止,这只是一个推论。奥本海默说,他“完全理解现在存在“内容”的观点。我不知道为什么我会有这种感觉。”

时间的未来

其他理论物理学家也通过自己的意识形态实验和对时间流逝的直觉对吉辛的观点做出了一系列回应。

一些专家同意实数在物理学中似乎不是真实的。此外,物理学家需要一种不依赖实数的新数学形式。高级研究所的理论物理学家艾哈迈德·阿尔米里专注于黑洞和量子引力。他说量子力学“排除了真实连续体的存在”另一方面,量子数学可以把能量和其他量结合成“整体”,这更像是一个包含完整数字的连续体,而不是实数。此外,黑洞中的无限数也被截断。他说:“黑洞似乎有一个连续无限的内部状态,”但是由于量子引力效应,“这些都被截断了。”他补充道,“在物理学中,实数是不存在的,因为你不能把它们藏在黑洞里。否则,它们将包含无限量的信息。”

布里斯托大学的物理学家桑杜·波佩斯库经常同意吉辛的观点。他也同意不确定的世界观,但是他也说他不相信“直觉主义”数学是必要的。波佩斯库也反对使用实数数字作为信息的想法。

尽管吉辛的观点在许多方面引起了共鸣,但它们仍需进一步丰富。Gisin希望找到一种方法,通过使用有限的和模糊的“直觉”数学形式来重建相对论和量子力学,就像在经典力学中一样,这可能能够密切两者之间的关系。现在他对如何处理量子理论有了一些想法。

在量子力学中,无穷大主要在“尾巴问题”中起作用:如果你试图定位一个量子系统,比如月球上的一个电子,“如果你用标准数学来解决这个问题,你必须承认这个电子在地球上被发现的可能性非常小。”吉斯森说,代表粒子位置的数学函数将在“尾部”呈指数下降,但不是零。"

但吉辛怀疑:“我们应该把哪些事实归类为很少?大多数实验者可能会说,“把它设为零,然后停止提问。”但在理论上,他们会说:“然而,根据数学计算,有一定的可能性。”

“然而,结果将取决于你使用哪种数学方法,”他继续说道,“古典数学会认为仍然有可能。在‘直觉主义’数学中,没有这种可能性。”月球上的电子出现在地球上的可能性确实为零。

原始链接:

http://www . quantamagazine . org/do-time-true-flow-new-clays-from-a-century-old-approach-to-math-20200407/

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