，就像蝙蝠使用回声定位来定位它们的周围环境一样，数学家们已经发现，这也可以通过代数和几何原理在无人驾驶飞行器上使用麦克风和扬声器来实现。慕尼黑工业大学数学系的算法代数教授鲍汀和格雷格·肯珀(Gregor Kemper)致力于利用无人驾驶飞行器上的麦克风接收到的回声来重建房间的形状。

当麦克风听到回声时，将记录声音产生的时间和听到声音的时间之间的时间差这个时间差代表声音在墙壁上跳动后传播的距离。他们面临的挑战是确定哪一段距离对应哪一堵墙，这一过程被称为回声排序。回声的精确分类可以确保所有的听觉墙都存在。这样，算法就不会产生“鬼”墙。这项研究与工程中的两个互补问题直接相关:定位(确定环境中的位置)和制图(确定环境的形状)鲍汀和肯珀的研究证明，一个房间可以由四个非平面排列的麦克风和只发出一个信号的扬声器来重建。他们的工作发表在暹罗应用代数和几何杂志上

事实上，这项回声定位研究可以应用于许多方面。这种设备可以由人携带，固定在汽车上，甚至可以在水下使用。许多工程应用需要大量的数学知识，有时你需要在抽象的数学领域使用工具，即交换代数的方法。它被认为是数学中非常抽象的一部分，但它适用于非常实际的工程问题。这表明应用数学和抽象数学之间的界限是多么模糊，而工程学确实是一门多学科的学科。